確立クイズ

 　こんなクイズはどうでしょう！

　3つの箱の中のどれか1つに宝物が入っています。

　あなたは、３つのうちどれかを選びます。これだと当たる確率は１/3。

　さらに条件を付けます。どの箱に宝物が入っているか知ってる人が、あなたが指定しない2個の箱のうち宝物が入っていない箱を1個教えてくれます。

　この段階で、あなたは最初に選んだ箱から変えても良い。

　この条件で、最初に選んだ箱から変えない方が有利なのか、それとも変えた方が有利なのか？

　と云うのがクイズです。

　宝物が入っていない箱を教えてくれるのですから、残りは2個。指定を変えようが変えまいが確率は2個に1個で１/2と思いがちですが・・

　ところがこれが違うのです。

　仮にAを指定したとしましょう。

　指定を変えない人の当たる確率はAの箱に宝物が入っている時だけ。Bに入っていてもCに入っていてもハズレなので確率は１/3。

　ところが指定を変える人は・・

　宝物がAに入っていたらハズレですが・・

　Bに入っていてもCに入っていても当たりで確率は２/３となって、アレアレ最初の指定を変える方が2倍も有利だ！

　となるようです！